METODE SIMPLEKS

PROGRAM LINIER: METODE SIMPLEX

Persoalan program linier tidak selalu sederhana karena melibatkan banyak
constraint (pembatas) dan banyak variabel sehingga tidak mungkin
diselesaikan dengan metode grafik. Oleh karena itu serangkaian prosedur
matematik (aljabar linier) diperlukan untuk mencari solusi dari persoalan
yang rumit tersebut. Prosedur yang paling luas digunakan adalah Metode
Simplex. Penemuan metode ini merupakan lompatan besar dalam Riset Operasi
dan ia digunakan sebagai prosedur penyelesaian dari setiap program
komputer.
Bentuk Aljabar Metode Simplex

Silahkan klik link : http://mnc-cholis.blogspot.com/2011/09/program-linier-metode-simplex.html

Read More

MATEMATIKA SMART SOLUTION

Silahkan download dengan klik link berikut http://www.4shared.com/office/WDFs_iRC/smart_solution_un_matematika_s.html

Read More

Ahli matematika muda

Pandai Matematika, Usia 9 Tahun Jadi Ahli IT Microsoft

22.06  AHMAD SYAIROZI  NO COMMENTS

Washington - Usianya memang baru 9 tahun. Tapi Pranav Kalyan, bocah laki-laki asal India itu, berhasil mendapat label Microsoft Certified Technology Specialist. Pranav saat ini (Tahun 2013) berada di kelas Empat di Willow Elementary School, California, Amerika Serikat (AS).

Pranav kini tercatat menjadi salah satu ahli IT cilik Microsoft, bersama bocah jenius lain yang masih memegang rekor Microsoft Certified Technology Specialist termuda, Shafay Thobani.

Bocah yang menulis program software sejak berusia enam tahun ini, berhasil melewati ujian ASP.NET Framework 3.5 pada 12 Januari silam. Ini adalah ujian yang menjadi syarat berhak atau tidaknya seseorang menerima 'gelar' Microsoft Certified Technology Specialist.

"Sebagai anak-anak, Pranav lebih tertarik akan komputer ketimbang mainan. Dia mampu mengatasi masalah diferensial kalkulus dan integral kalkulus. Efisiensinya dalam matematika membantunya menuliskan program," kata Kalyan Kumar, ayah Pranav.

Ayahnya sendiri tidak bekerja d bidang IT. Kalyan bekerja di Bank of America, Los Angeles dan menetap di sana. Saat ditanya siapa yang menginspirasinya terjun di dunia IT, Pranav menyebutkan dua nama.

Yang pertama adalah Manivannan, seorang engineer SAGE, AS. Dialah yang memperkenalkan dunia komputer pertama kali pada Pranav saat usianya belum genap tiga tahun.

Kedua adalah guru matematikanya, Nadhiya. Bakat Pranav dalam matematika ditemukan oleh Nadhiya. Dia pun selalu menyemangati Pranav agar giat berlatih.

Menjadi Microsoft Certified Technology Specialist bukan hal mudah apalagi bagi anak seusia Pranav. Bocah ini mengikuti ujian selama 18 bulan dan menghabiskan waktu delapan jam sehari berkutat dengan komputer.

Tahun lalu, bocah lain bernama Shafay Thobani mendapatkan gelar yang sama di usia 8 tahun, sehingga menjadi yang termuda di dunia. Selama 13 bulan, bocah asal Pakistan ini bersemangat mengikuti jadwal yang ketat.

Jadwal ini sudah termasuk sekolah dari pagi hingga pukul satu siang, dilanjutkan dengan mengikuti kelas komputer di kantor ayahnya yang merupakan CEO sebuah perusaahan teknologi di Karachi, hingga malam.

Mendapat 'label' ahli teknologi dari Microsoft atau 'Microsoft Certified Technology Specialist' adalah prestasi mengesankan. Microsoft sendiri memang tak membatasi usia penerima sertifikasi bergengsi tersebut.
sumber : detik.com

Read More

Phi dari mana asalnya?

Ketika kita masih di Sekolah Dasar (SD), kita pernah mengenal Pi atau biasanya dilambangkan dengan . Pi kita gunakan untuk menghitung rumus keliling lingkaran yaitu:    dan Luas Lingkaran:   . Nilai Pi biasanya dituliskan dalam bentuk desimal yaitu 3,14 atau dalam bentuk pecahan 22/7.

Pertanyaannya apakah 3,14 bernilai sama dengan 22/7? Tentu tidak, karena 22/7 = 3,1428571. Berarti lebih besar 22/7 daripada 3,14 dong? Terus yang benar mana?

Oke mari kita lihat lebih jauh lagi!

Nilai dari Pi ditemukan dikarenakan adanya suatu fenomena matematis dimana setiap pengukuran keliling lingkaran pasti memiliki perbandingan yang tetap dengan diameternya. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini:

 Selama ribuan tahun, matematikawan telah berusaha untuk memperluas pemahaman mereka π, kadang-kadang dengan menghitung nilainya ke tingkat akurasi yang tinggi. Sebelum abad ke-15, matematikawan seperti Archimedes dan Liu Hui menggunakan teknik geometris, berdasarkan poligon, untuk memperkirakan nilai π. Mulai sekitar abad ke-15, algoritma baru berdasarkan pada seri terbatas merevolusi perhitungan π, dan digunakan oleh matematikawan termasuk Madhava dari Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, dan Srinivasa Ramanujan.

Pada abad ke-20 dan ke-21, ahli matematika dan ilmuwan komputer menemukan pendekatan baru yang - bila dikombinasikan dengan daya komputasi meningkat lebih dari 10 triliun digit. Aplikasi ilmiah umumnya memerlukan tidak lebih dari 40 digit dari π, sehingga motivasi utama untuk perhitungan ini adalah keinginan manusia untuk memecahkan rekor, tetapi perhitungan luas yang terlibat telah digunakan untuk menguji superkomputer dan presisi tinggi algoritma perkalian.

Pi sendiri merupakan bilangan irasional, yang berarti bahwa pi tidak bisa dinyatakan persis dalam bentuk rasio dua bilangan (seperti 22/7 atau pecahan lainnya yang biasa digunakan untuk π perkiraan). Nilai  dalam 20 tempat desimal adalah 3,14159265358979323846. Atau yang lebih lengkap seperti di bawah ini

Read More

Klinometer Tegak untuk Mengukur Tinggi Pohon

Dengan hanya menggunakan busur derajat (yg telah dimodifikasi) kita dapat mengukur tinggi suatu objek yang jauh. Tidak hanya mengukur tinggi pohon, bahkan tinggi gunung dapat kita ukur!
beneran?
Ya!

Mari kita persiapkan alatnya.
-Busur yang akan kita gunakan dibuat seperti gambar disamping, agar saat kita membidik puncak objek, kita dapat mengetahui ketinggian objek tersebut.(dalam derajat)

-Bandul dibuat dari benda yang berat, agar tidak mudah bergoyang-goyang. Tapi juga jangan terlalu berat, karena nanti talinya bisa putus. : )
-Pada sudut 90 derajat ditempeli sedotan yang tegak lurus untuk tempat membidik objek. 
-Cara menggunakannya adalah dengan membidik puncak suatu objek melalui sedota, maka dengan sendirinya tali akan menunjukan sudut ketinggian objek. 

(Ohya, alat ini juga dapat digunakan untuk mencari nilai Altitude suatu objek di langit.)

Lalu bagaimana cara mengukur tingginya? Lihat gambar di bawah ini.

Tinggi objek (D) dapat kita hitung dengan rumus trigonometri sederhana.

D = B x Tan A + C
dengan:
D : tinggi objek
B : Jarak objek terhadap pengamat
Tan : Tangen
A : sudut puncak objek terhadap pengamat
C : tinggi pengamat 

Contoh:
- Sudut puncak objek = 40 derajat
- Jarak objek dari pengamat = 30 meter 
- Tinggi pengamat adalah 160 cm

Penyelesaian:
D = B x Tan A + C
    = 30 x Tan 40 + 1,6
    = 30 x 0,84 + 1,6
    = 25,2 + 1,6
    = 26,8 meter
Jadi tinggi objek adalah 26,8 m

Read More

Cara Mail Merge

Cara Menggunakan Mail Merge Pada Ms. Office Word 2007

                Mail merge adalah fasilitas yang disediakan oleh Microsoft Office Word untuk membuat dokumen berangkai, yang dapat membantu user untuk membuat sebuah dokumen (misalnya surat) yang isinya sama untuk penerima yang berbeda secara cepat. Mail merge juga berfungsi untuk membuat Sertifikat atau amplop.

Untuk membuat mail merge terdapat 2 dokumen, yaitu :

1.       Document Master, adalah dokumen yang isinya sama untuk semua penerima.

2.    Data source, adalah yang isinya khusus untuk masing masing penerima. Contohnya Nama, NIS, Alamat dsb. Data source dapat berupa Ms. Excel, Ms.Access.

Langkah-langkah membuat Mail Merge :

1.       Buat Data source terlebih dahulu menggunakan Ms. Excel.

2.       Buat Source Excel lalu save misalnya,

3.       Lalu buat Document Master seperti misalnya,

4.       Pada Mailings tab, grup Start Mail Merge, Klik Start Mail Merge, Lalu pilih Step by Step mailing wizard…

5.       Setelah muncul Kolom mail merge disebelah kanan, next step sampai step 3, lalu klik Browse untuk mencari data source yang telah dibuat.

6.       Setelah itu set cursor disebelah Nama, TTL, dan NIS. Pada tab Write & Insert Fields, klikInsert Merge Fields, lalu pilih source nya.

7.       Lalu pilih Preview Results pada tab Preview Results

Read More

Cara Mail Merge

Cara Menggunakan Mail Merge Pada Ms. Office Word 2007

                Mail merge adalah fasilitas yang disediakan oleh Microsoft Office Word untuk membuat dokumen berangkai, yang dapat membantu user untuk membuat sebuah dokumen (misalnya surat) yang isinya sama untuk penerima yang berbeda secara cepat. Mail merge juga berfungsi untuk membuat Sertifikat atau amplop.

Untuk membuat mail merge terdapat 2 dokumen, yaitu :

1.       Document Master, adalah dokumen yang isinya sama untuk semua penerima.

2.    Data source, adalah yang isinya khusus untuk masing masing penerima. Contohnya Nama, NIS, Alamat dsb. Data source dapat berupa Ms. Excel, Ms.Access.

Langkah-langkah membuat Mail Merge :

1.       Buat Data source terlebih dahulu menggunakan Ms. Excel.

2.       Buat Source Excel lalu save misalnya,

3.       Lalu buat Document Master seperti misalnya,

4.       Pada Mailings tab, grup Start Mail Merge, Klik Start Mail Merge, Lalu pilih Step by Step mailing wizard…

5.       Setelah muncul Kolom mail merge disebelah kanan, next step sampai step 3, lalu klik Browse untuk mencari data source yang telah dibuat.

6.       Setelah itu set cursor disebelah Nama, TTL, dan NIS. Pada tab Write & Insert Fields, klikInsert Merge Fields, lalu pilih source nya.

7.       Lalu pilih Preview Results pada tab Preview Results

Read More

Volume dan Luas Bangun Ruang

Rumus Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang

40 Replies

1. Bangun Ruang Sisi Lengkung

a. Tabung (Silinder )
Dalam tabung (silinder) berlaku rumus-rumus:
i. d = 2r atau r = ½ d
ii. La= Lb= πr 2 = ¼d2
iii. L s= 2πrt = πdt
iv. L p= L a+ Lb + L s= 2πr (r + t) = π d (d + t)
v. V= Lb t = L a t = π r 2 t
dengan:
r = jari-jari atas/alas tabung
d = diameter atas/ alas tabung
t= tinggi tabung
La = luas bidang atas tabung
Lb = luas bidang bawah/ alas/ dasar tabung
Ls = luas selimut/ selubung tabung
Lp= luas permukaan tabung
V = volume/ isi tabung

b. Kerucut
Dalam kerucut berlaku rumus-rumus:
i. d = 2r atau r = ½ d
ii. p2= t 2+ r 2
iii. Lb= πr 2 = ¼πd2
iv. L s= πrp = ½πdp
v. L p= Lb + L s= πr (r + p) =½ πd (d + p)
vi. V = π/3 r 2 t
vii. φ = r/p x 360

dengan:
r= jari-jari alas kerucut
d= diameter alas kerucut
t = tinggi kerucut
p = panjang garis pelukis atau apotema
Lb = luas bidang bawah/ alas/ dasar kerucut
Ls = luas selimut/ selubung kerucut
Lp = luas permukaan kerucut
V = volume/ isi kerucut
φ = sudut pusat rebahan
c. Kerucut Terpancung
Dalam kerucut terpancung berlaku rumus-rumus:
i. d1 = 2r1 atau r1 = ½ d 1
ii. d2 = 2r2 atau r2 = ½ d 2
iii. Lb= πr 12 = ¼ πd12
iv. La= πr 22 = ¼ πd22
v. L s= πp (r 1+ r 2)= ½πp (d1+ d2)
vi. L p= Lb + La+ L s= πp(r 1+ r 2) + π p(r 12+ r 22)
vii. V = π/3 t (r1 2+ r22 + r 1r2)
dengan:
r1 = jari-jari bidang alas/ dasar/ bawah kerucut terpancung
d1 = diameter bidang alas/ dasar/ bawah kerucut terpancung
r2 = jari-jari bidang atas kerucut terpancung
d2 = diameter bidang atas kerucut terpancung
t = tinggi kerucut terpancung
p = panjang garis pelukis atau apotema kerucut terpancung
Lb = luas bidang bawah/ alas/ dasar kerucut terpancung
La = luas bidang atas kerucut terpancung
Ls = luas selimut/ selubung kerucut terpancung
Lp = luas permukaan kerucut terpancung
V = volume/ isi kerucut terpancung

d. Bola
Dalam bola berlaku rumus-rumus:
i. D = 2R atau R= ½ D
ii. d = 2r atau r = ½ d
iii. R2 = h2+ r 2
iv. Lt = 2πRt = πDt
v. L p= 4πR 2= πD2
vi. V = 4π/ 3 R3= π/ 3D3
vii. Vt= πt2 (3R- t)
dengan:
R = jari-jari bola
D = diameter bola
r = jari-jari bidang lingkaran
d = diameter bidang lingkaran
h = jarak pusat bola ke bidang lingkaran
t = jarak dari pusat bidang lingkaran ke kulit bola
Lp = luas permukaan bola
Lt = luas bidang lengkung tembereng
V = volume/ isi bola
Vt = volume/ isi tembereng bola

2. Bangun Ruang Sisi Datar

a. Kubus
Dalam kubus berlaku rumus:
ds= a √2
dr= a √3
Lp= 6 a 2

V = a^ 3

dengan:
a = panjang rusuk kubus
ds = panjang diagonal sisi kubus
dr = panjang diagonal ruang kubus
Lp = luas permukaan kubus
V = volume/ isi kubus

b. Balok
Dalam balok berlaku rumus-rumus:
d1= √ (p2 + l2)
d2= √ (p2 + t2)
d3= √ (l2 + t2)
dr= √ (p2 + l2+ t2)
Ls= 2 (p + l )t
Lp= 2 (pl + pt + lt)
V = plt
dengan :
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
d1 = panjang diagonal sisi alas/ atas
d2 = panjang diagonal sisi depan/ belakang
d3 = panjang diagonal sisi samping kiri/ kanan
dr = panjang diagonal ruang balok
Ls = luas selimut/ selubung balok
Lp = luas permukaan balok
V = volume/ isi balok

c. Prisma Tegak
Dalam prisma tegak berlaku rumus-rumus:
Luas selimut/ selubung prisma tegak = keliling alas x panjang rusuk tegak

Luas permukaan prisma tegak
Luas permukaan prisma tegak =
luas selimut + luas bidang alas + luas bidang atas
= luas selimut + 2 x luas bidang alas
= luas selimut + 2 x luas bidang atas
Volume prisma tegak= luas bidang bawah/ alas/ dasar x panjang rusuk tegak (tinggi)
= luas bidang atas x panjang rusuk tegak (tinggi)

d. Limas (Piramida)
Dalam limas (piramida) berlaku rumus-rumus:
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah sisi tegak = luas alas + n x luas sisi tegak
Lp = Lb + n x L
Volume limas = 1/3 luas alas x tinggi
V = 1/3 Lb x t

Read More